到了這系列課程的最後一門課－社會網絡分析 (Social Network Analysis) ，原本以為是研究 FB、Twitter 等平台的文字資料；原來是運用圖論中的節點和線邊構成的『圖』去代表社會網絡中的人和關係。純圖論的一些經典實施問題包括：7橋問題(path)、最短路徑問題(distance)、4色問題(labeling)。圖論伸廷到今天的社會網絡分析，研究的方向可能是社群的結構、資訊如何流通等等，社交平台做成的網絡是這個方向的一大推動力，正如 Facebook 提供讓開發者使用的 Graph API 就是以 物件－關係 來處理資訊。Python中有
NetworkX 套件特別用來處理這些Social Network Analysis 問題的工具。
Week1 是圖論上的基礎，和一些特別的圖例如 bipartite graph, 它的L-Bipartite graph (weighted) projection。解釋過什麼是Graph、Node、Edge、Degree等基本詞彙後，網絡和圖的稱呼會交替出現。
要引用一張圖，可以有以下方法：
https://networkx.github.io/documentation/networkx-1.10/reference/readwrite.html
import networkx as nx
import numpy as np
import pandas as pd
%matplotlib notebook
G1 = nx.Graph()
G1.add_edges_from([('A', 'B'),
('A', 'C'),
('A', 'D'),
('A', 'E'),
('B', 'D'),
('B', 'E'),
('D', 'E'),
('C', 'F'),
('C', 'K'),
('F', 'H'),
('F', 'K'),
('F', 'J'),
('J', 'K')])
G2 = nx.read_edgelist('G_self_edgelist.txt', delimiter=',', data=[('Weight', int)])
G_df = pd.read_csv('G_self_edgelist.txt', delimiter=',',
Week 2
「群聚分析」研究的是，網絡中的點互相連結形成群聚的程度。典型由多人形成的群聚，會是圖中一部分由所有點互相連結的完全子圖。而最簡單的一個群聚是由互相認識的三個人形成的「Triadic Closure」，對更複雜的圖的幾種群聚系數，量度的設計是由這形式推展出來的。
首先是圖中某個頂點的「局部群聚系數」－
Local Clustering Coefficient，它的大概主意是去計算：與某頂點相連的近鄰們，能夠互相連結成配對的比例。即以下兩者之比：
$v$的近鄰間實際形成的邊數：$|(X,Y)| s.t. X,Y \in N(v)$
$v$的近鄰間最大可能形成的邊數：$\frac{d_v(d_v - 1)}{2}$
當考慮整個圖的整體群聚程度－「全局群聚系數」時，有兩種方法，一個是所有點的局部群聚系數平均起來－「
Average Local Clustering Coefficient」。另一個稱為 「
Transitivity」 的量度方法是數算圖中由三點形成的「閉三角組」和「開三角組」的比例:
Transitivity = 3 * number triangle / number of opera triad
而兩套方法的分別是對 Transitivity 對 高Degree 的點有較大比重。
nx.average_clustering(G)
nx.transitivity(G)
